Programa de verão em estatistica 2019

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Teoria das Probabilidades

Pablo M. Rodríguez (ICMC-USP). Colaborador: George Lucas (ICMC-USP)

Período: 03 de Janeiro a 08 de Fevereiro de 2019.
Horários: 3º e 5º (10h00 a 12h00 e 14h00 a 16h00), 4º (10h00 a 12h00), Local: ICMC-USP. Sala: 4-003, Bloco 4

Ementa:

1. Introdução: Espaço de Probabilidade. Probabilidade Condicional. Independência de eventos. Variáveis aleatórias. Esperança de uma variável aleatória;
2. Vetores aleatórios. Função de distribuição conjunta. Teorema da Transformação de variáveis aleatórias,
3. Condicionamento: Distribuição Condicional. Esperança condicional;
4. Transformações: Função geradora de probabilidades. Função geradora de momentos. Função Característica. Soma de um número aleatório de variáveis aleatórias;
5. Convergência: Definições. Relações entre tipos de convergência. Lei dos grandes números. Teorema Central do Limite

Bibliografia:

1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and its Applications I. John Wiley and Sons, Inc.,1968.
2. James, B.R. Probabilidade: um curso em nível intermediário, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1981.
3. Gut, A. An Intermediate Course in Probability, 2rd. ed. Springer, 2009.
4. Ross, Sheldon. A First Course in Probability. 4rd. ed. Maxwell Macmillan Publ. Co, Inc. 1988.
5. Ross, S. A first course in probability, Prentice Hall, 8th edition.

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Computational Methods for Bayesian Inference

Hedibert Lopes (INSPER)

Período: 18 de Janeiro de 2019.
Horário: 10h00 a 12h00, 14h00 a 15h30 e 16h00 a 17h30. Local: ICMC-USP, Bloco 4, Sala 4-001.

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Statistical methods for infectious disease data

Osvaldo Anacleto (ICMC-USP)

Período: 11 e 12 de Fevereiro de 2019.
Horário: 2º: 14h00 a 16h00. 3º: 10h00 a 12h00 e 14h00 a 16h00. Local: ICMC-USP, Bloco 4, Sala 4-001.

Resumo

1. Introduction to infectious disease modelling.
2. Deterministic and stochastic compartmental models.
3. Basic Reproduction Ratio (R0).
4. Frequentist inference for R0.
5. Design of transmission experiments.
6. Introduction to Bayesian inference.
7. Bayesian Inference and MCMC for basic reproduction ratio and SIR models.
8. Case study 1: a Bayesian non-linear hierarchical model for pig infection data.
9. Case study 2: Transmission experimental design and a Bayesian survival mixed model for fish infection data.

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Medidas de Gibbs em Sistemas Dinâmicos e Mecânica Estatística.

Leandro Cioletti (UnB)

Período: 4 Fev a 8 Fev
Horário: 10h00 a 12h00 Local: ICMC-USP. Sala: 4-001, Bloco 4

1. Aula # 1 (Motivação Física)
   • Motivação Física para se considerar as Medidas de Gibbs.
   • Resolver o problema variacional em espaços finitos usando o Teorema dos Multiplicadores de Lagrange.
   • Uma apresentação breve do modelo de Ising e como obter informações dele a partir da chamada Matriz Transferência.
2. Aula # 2 (O Operador de Transferência de Ruelle)
   • Alguns conceitos de espaços métricos e teoremas de compacidade.
   • Generalizando a ideia da Matriz Transferência - O operador de Ruelle e sistemas de infinitas partículas sujeitas a potenciais de alcance infinito.
   • Elementos de Análise Funcional e as propriedades básicas do Operador de Ruelle.
3. Aula # 3 (O Teorema de Ruelle-Perron-Frobenius)
   • O Teorema de Perron-Frobenius para Matrizes.
   • O Teorema de Ruelle-Perron-Frobenius.
     • Existência de auto-medidas maximais
     • Existência de auto-funções maximais;
     • Buraco espectral para potenciais Hölder contínuos.
4. Aula # 4 (O Problema Variacional)
   • Definição e propriedades básicas da Pressão Topológica.
   • Dualidade de Fenchel e a entropia de Kolmogorov-Sinai.
   • O problema variacional para os Estados de Equilíbrio e sua solução via Operador de Transferência.
5. Aula # 5 (Aplicações)
   • A Lei Forte dos Grandes Números para Estados de Equilíbrio (Ergodicidade dos Estados de Equilíbrio).
   • O Teorema do Limite Central para Estados de Equilíbrio.
   • Um teorema de grandes desvios em temperatura zero.
   • Encontrando soluções para alguns problemas de Otimização Ergódica.

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Métodos computacionais para inferência com aplicações em R

Paulo Justiniano Ribeiro Junior (UFPR)

Período: A definir

Métodos numéricos e/ou computacionais são parte essencial do ferramental para tratamento de problemas de inferência estatística. Ambientes de prototipação e linguagens como o R (www.r-project.org) favorecem a implementação de métodos visando flexibilidade na especificação de modelos estatísticos. Este curso visa revisar a discutir diversos métodos aplicáveis em modelagem estatística. Serão abordados procedimentos numéricos como algorítmos para otimização/maximização, solução de sistemas, dentre outros, bem como métodos estocásticos para inferência via métodos computacionalmente intensivos. Exemplos de implementação são fornecidos em linguagem R.

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Statistical Analysis of the Exchange Rate of Bitcoin and Other Cryptocurrencies

Stephen Chan (University of Manchester)

Seminário do PIPGEs

Data: 05 de Janeiro de 2018. Local e hora: Auditório 1 da Biblioteca da UFSCar (14h00).

Bitcoin and other cryptocurrencies are becoming a popular currency. We provide a statistical analysis of the log-returns of the exchange rate of Bitcoin and cryptocurrencies versus the United States Dollar. Fifteen of the most popular parametric distributions in finance are fitted to the log-returns. Predictions are given for future values of the exchange rate.

• Slides da apresentação
• O seminário foi transmitido ao vivo. Segue o link com o vídeo da apresentação: http://webconferencia.sead.ufscar.br/p6g6eww1b55/